Matematiikan kehitystä voidaan pitää abstraktion jatkuvana kehityksenä eli teemojen jatkeena. Myös itäiset ja länsimaiset kulttuurit ovat omaksuneet erilaisia näkökulmia. Eurooppalainen sivilisaatio on kehittänyt geometriaa, kun taas Kiina on kehittänyt aritmeettista. Ensimmäinen abstrakti konsepti on luultavasti numero (kiinalainen laskentasiru). Jonkin samanlaisen tunnustaminen kahden omenan ja kahden appelsiinin välillä on läpimurto ihmisen ajattelussa. Sen lisäksi, että esihistorialliset ihmiset osaavat laskea todellisten esineiden määrän, he osaavat myös laskea abstraktien käsitteiden, kuten ajan, päivien, vuodenaikojen ja vuosien, määrän. Aritmeettinen (lisäys, vähennyslasku, kertolasku ja jako) syntyy myös luonnollisesti.
Lisäksi tarvitaan kirjoitusta tai muita järjestelmiä, jotka voivat tallentaa numeroita, kuten Fumu tai Incasin käyttämä siru. Historiassa on ollut monia erilaisia laskentajärjestelmiä.
Muinaisina aikoina matematiikan pääperiaatteet olivat tähtitieteen, maa- ja ruokakasvien järkevän jakautumisen, verotuksen ja kauppaan liittyvien laskelmien tutkiminen. Matematiikka muodostuu ymmärtämään numeroiden välistä suhdetta, mittaamaan maata ja ennustamaan tähtitieteellisiä tapahtumia. Nämä tarpeet voidaan yksinkertaisesti tiivistää matemaattiseksi tutkimukseksi määrästä, rakenteesta, tilasta ja ajasta.
Länsi-Eurooppa kävi läpi renessanssin aikakauden antiikin Kreikasta 1500-luvulle. Algebran, trigonometrian ja muun perusmatematiikan perusmatematiikka on ollut pääosin täydellistä, mutta rajan käsitettä ei ole vielä ilmaantunut.
Muuttujien käsitteen syntyminen Euroopassa 1600-luvulla sai ihmiset tutkimaan määrien ja lukujen välisiä yhteyksiä sekä lukujen välisiä keskinäisiä muutoksia. Klassisen mekaniikan perustamisen aikana keksittiin laskentamenetelmä yhdistettynä geometriseen tarkkuuteen. Luonnontieteen ja teknologian jatkokehityksen ansiosta matematiikan perustan tutkimiseksi tuotetut setin teorian ja matemaattisen logiikan alat ovat alkaneet kehittyä hitaasti.