Topologia on tieteenala, joka tutkii geometristen hahmojen tai tilojen ominaisuuksia, jotka voivat pysyä muuttumattomina jatkuvasti vaihdettuaan muotoja. Se ottaa huomioon vain objektien välisen sijaintisuhteen ottamatta huomioon niiden muotoa ja kokoa. Topologiassa tärkeitä topologisia ominaisuuksia ovat liitettävyys ja tiiviys.
Topologian englanninkielinen nimi on Topologia, ja kirjaimellinen käännös on "topografia", joka viittaa ensinnäkin aiheeseen liittyviin tieteenalojen tieteenalojen, jotka tutkivat samanlaista topografiaa ja geomorfologiaa. Topologia on geometriasta ja set-teoriasta kehitetty tieteenala, joka tutkii käsitteitä, kuten tilaa, ulottuvuutta ja muutosta. Näiden sanojen lähde voidaan jäljittää Gootti Friedrich Leibniziin, joka esittää termit "geometria situs" (geometria situs) ja "analyysi situs" (analyysi situs) 1600-luvulla. Leonhard Eulerin Königsberg Seven Bridges Problemia ja Eulerin tunnusnumeroa pidetään ensimmäisinä teoreemeina tällä alalla.
Osa topologian sisällöstä ilmestyi jo 1700-luvulla, ja myöhemmin sillä oli tärkeä rooli topologian muodostumisessa.